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高等数学基础在线查看完整版题库
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适用科目：《高等数学基础》 课程号：00453 试卷号：22332
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单选(130)
判断(58)
填空(83)
计算(69)
应用(14)
[单选]
1. 函数曲线y=3x-3-x
[单选]
2. 当x→0时，变量（）是无穷小量.
[单选]
3. 函数y=x2-x-6在区间(-3，3)内满足（）
[单选]
4. d/dx∫xf(x2)dx=（）
[单选]
5. 下列无穷限积分收敛的是（）.
[单选]
6. 下列各函数对中，（）中的两个函数相等.
[单选]
7. 当x→0时，变量（）是无穷小盘.
[单选]
8. 函数y=x2-x-6在区间(-2，0)内满足（）.
[单选]
9. 下列无穷限积分收敛的是（）.
[单选]
10. 下列积分计算正确的是（）.
[单选]
11. 当x→0时，变量（）是无穷小量.
[单选]
12. 下列函数中，在(－∞，+∞)内是单调减少的函数是（）.
[单选]
13. 下列无穷限积分收敛的（）.
[单选]
14. 函数f(x)=1/ln(x-1)的定义域是（）
[单选]
15. 在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.
[单选]
16. 下列等式中正确的是（）.
[单选]
17. ∫sinxdx=（）
[单选]
18. 当x→0时，变量（）是无穷小量.
[单选]
19. 设f(x)在x0可导，则lim
[单选]
20. 若f(x)的一个原函数是sinx，则
[单选]
21. 已知∫f(x)dx=F(x)+C，则∫
[单选]
22. 下列无穷限积分收敛的（）.
[单选]
23. d/dx∫xf(x)dx=（）
[单选]
24. 当x→0+时，下列变量中（）是无穷小量。
[单选]
25. 当x→0时，下列变量中（）是无穷小量.
[单选]
26. 函数y=x2-2x+6在区间(2,5)内满足（）.
[单选]
27. 函数y-x2-x-6在区间(-2，0)：内满足（）.
[单选]
28. 函数y=e-e/2的图形关于（）对称.
[单选]
29. 函数曲线y=e+e/2的图形关于（）对称。
[单选]
30. 若f(x)的一个原函数是1/x，则f(x)=（）.
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[判断]
1. 函数f(x)=/x2-9/(x-3)+ln(1+x)的定义城是(x|x>-1或x<=3).
[判断]
2. 已知函数f(x+1)=x^2+2x+9,则f(x)=-x^2+8.
[判断]
3. 已知函数f(x+1)=x^2+x,则f(x)=-x^2-x.
[判断]
4. 设y=u2,u=x+1,则y=(x+1)2.
[判断]
5. 函数f(x)=(ez+e-x)/2的图象关于原点对称。
[判断]
6. 函数f(x)=(ez+e-x)/2的图象关于y轴对称。
[判断]
7. lim(1+12x)e
[判断]
8. lim(1+12x)e
[判断]
9. limxsinx=0
[判断]
10. lim1sinx=0
[判断]
11. 若函数f(x)={(1+x),在x=0处连续,则k=e.（）
[判断]
12. 若函数y={sinx,在x=0处连续,则b=0.
[判断]
13. 函数y=x+1.x>0,的间折点是x=0.
[判断]
14. 函数y=x+3,x>0,间断点是x=0.
[判断]
15. 函数y=4(x-2)^2+3的单调增加区间是[2,+∞).
[判断]
16. 函数y=4(x-2)^2+3的单调增加区间是[-2,+∞).
[判断]
17. 若limf(x)=1,则当x→x0时,f(x)-1为无穷小量.
[判断]
18. 若limf(x)=1,则当x→x0时,f(x)-A为无穷小量.
[判断]
19. 若函数f(x)在[a,b]内恒有f'(x)<0,则f(x)在[a.b]上的最大值是f(b).
[判断]
20. 若函数f(x)在[a,b]内恒有f'(x)<0,则f(x)在[a.b]上的最小值是f(b).
[判断]
21. 设函数f(x)={x2sin1/x,则f'(0)=1.
[判断]
22. 设函数f(x)={x2sin1/x,则f'(0)=0.
[判断]
23. 设f(e)=e+5e,则
[判断]
24. 若函数f(x+3)=x^2+6x-5,则f'(x)=2x-14.
[判断]
25. 曲线f(x)=/x+1在(1,2)处的切线斜率是2.
[判断]
26. 曲线f(x)=2x在(1.2)处的切线斜率是0.
[判断]
27. 曲线y=1/x-1在点(2,1)处的切线方程是y=-x+3.
[判断]
28. 曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程是y=x-1.
[判断]
29. 设y=2x-sinx,则y'=2-ln2.sinx+2xcosx.
[判断]
30. 设y=1+x+coox.则y'=-1/x2+sinx.
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[填空]
1. 函数f(x)=3-x+3x/2的图形关于（）对称.
[填空]
2. 曲线f(x)=1/x在(1，1)处的切线斜率是（）
[填空]
3. 函数f(x)=x2-1的单调增加区间是（）
[填空]
4. 函数f(x-1)=x2-2x+7，则f(x)=（）
[填空]
5. 函数f(x)={x2-1/
[填空]
6. 曲线f(x)=x+1在(1，2)处的切线斜率是（）
[填空]
7. 函数y=arctanx的单调增加区间是（）
[填空]
8. ∫(sinr)'dx=（）
[填空]
9. 若函数f(x)={x2-3
[填空]
10. 函数y=x2-2x-3
[填空]
11. 函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是（）
[填空]
12. 若sinx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）
[填空]
13. 函数y=9-x2
[填空]
14. 曲线f(x)=sinx在
[填空]
15. 函数y=(x+1)
[填空]
16. ∫(tanx)'dx=（）
[填空]
17. 曲线f(x)=sinx在
[填空]
18. d/dx∫cotx2dx=（）
[填空]
19. 若函数f(x)={x2-1
[填空]
20. 曲线f(x)=ex+1在(0，2)处的切线斜率是（）
[填空]
21. 函数y=(x-1)2的驻点是（）
[填空]
22. ∫f(x)dx=sinx+c，则f’(x)=（）.
[填空]
23. 函数f(x)={sin2x/x,
[填空]
24. 函数f(x)=3+3/2
[填空]
25. 函数f(x)={sinx/3x
[填空]
26. 函数y=x+2/x+1的间断点是（）.
[填空]
27. 函数y=1/4-x2
[填空]
28. 函数y=ln(x+1)/4-x2
[填空]
29. 己知f(x)=ln2x，则[f(2)]'=（）.
[填空]
30. 曲线f(x)=x+1在x=2处的切线斜率是（）.
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[计算题]
1. 计算极限limsin(x+1x-1).
[计算题]
2. 设y=tanx+e
[计算题]
3. 计算定积分∫2xedx.
[计算题]
4. 计算极限limsin3xsin5x.
[计算题]
5. 设y=x-sinx2,求y'.
[计算题]
6. 设y=e+5,求dy.
[计算题]
7. 计算定积分∫lnxdx.
[计算题]
8. 计算极限limx2+2x-3x2-5x+4.
[计算题]
9. 设y=cosx-x2,求dy.
[计算题]
10. 计算不定积分∫cos√x√xdx.
[计算题]
11. 计算定积分∫lnxx2dx.
[计算题]
12. 计算极限limsin6xsin5x.
[计算题]
13. 设y=e+x,求dy.
[计算题]
14. 计算不定积分∫sin1/x
[计算题]
15. 计算极限limx2-2x-3sin(x+1).
[计算题]
16. 计算不定积分∫cos
[计算题]
17. 计算定积分∫lnxxdx.
[计算题]
18. 计算不定积分∫e/x
[计算题]
19. 计算定积分∫xlnxdx。
[计算题]
20. 计算定积分∫x2lnxdx。
[计算题]
21. 计算极限limsin2xsin5x.
[计算题]
22. 计算极限limsin3xsin2x.
[计算题]
23. 计算极限limx2-9
[计算题]
24. 计算极限limsin(x-2)
[计算题]
25. 计算极限limsin5xsin3x.
[计算题]
26. 计算极限limsin(x-3)
[计算题]
27. 设y=3x-cosx2,求dy.
[计算题]
28. 设y=cos3X-X5,求dy.
[计算题]
29. 设y=esinx+X2,求dy.
[计算题]
30. 设y=cos2x-x5,求dy.
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[应用分析题]
1. 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？
[应用分析题]
2. 某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？
[应用分析题]
3. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？
[应用分析题]
4. 欲做一个底为正方形，容积为62.5cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？
[应用分析题]
5. 欲做一个底为正方形，容积为32cm3的长方体开口容器，怎样做法可使用料最省？
[应用分析题]
6. 在抛物线y2=4x上求一点，使其与x轴上的点A（3，0）的距离最短.
[应用分析题]
7. 欲做一个底为正方形，容积为32m的长方体开口容器，怎样做法用料最省？
[应用分析题]
8. 欲做一个底为正方形，容积为32m的长方体开口容器，怎样做法用料最省？
[应用分析题]
9. 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高各为多少米时用料最省？
[应用分析题]
10. 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？
[应用分析题]
11. 用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？
[应用分析题]
12. 欲做一个底为正方形，容积为4立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高各为多少米时用料最省？
[应用分析题]
13. 用钢板焊接一个容积为62.5m3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？
[应用分析题]
14. 一体积为V的圆柱体，问底面半径与高各为多少时表面积最小？
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