电大资源网《计算机组成原理》形成性考核册作业1答案
最近更新：2020-04-11
1. 把下面给出的几个十进制的数化为二进制的数(无法精确表示时,小数点后取 3位)、八进制的数、十六进制的数： 7+3/4, -23/64, 27.5, -125.9375, 5.43
解答：
7+3/4 =(111.11)2=(7.6)8=(7.C)16
-23/64 =-(0.010111)2=-(0.27)8=-(
27.5 =(11011.1)2=(33.4)8=(1B.8)16
-125.9375 =-(1111101.1111)2=-(175.74)8=-(7D.F)16
5.43 =(101.011)2=(5.3)8=(5.6)16
2. 把下面给出的几个不同进制(以下标形式给出的右括号之后)的数化成十进制的数：
(1010.0101)2 、 -(101101111.101)2、 (23.47)8、 -(
解答：
(1010.0101)2 =10.3125
-(101101111.101)2 =-367.625
(23.47)8 =19.71875
-(
3. 写出下面 2组数的原、反、补表示,并用补码计算每组数的和、差.双符号位的作用是什么?它只出现在什么电路之处?
(1) X=0.1101 Y=-0.0111
(2) X=10111101 Y=-00101011
解答：
X=0.1101
Y=-0.0111
X=10111101
Y=-00101011
[X] 原 =00 1101
[Y] 原 =11 0111
[X] 原 =00 10111101
[Y] 原 =11 00101011
[X] 反 =00 1101
[Y] 反 =11 1000
[X] 反 =00 10111101
[Y] 反 =11 11010100
[X] 补 =00 1101
[Y] 补 =11 1001
[X] 补 =00 10111101
[Y] 补 =11 11010101
[X+Y] 补 =(00 1101+11 1001)MOD 2
=(00 0110)MOD 2=0 0110
[X-Y] 补 =([X] 补 +[-Y] 补 )MOD 2
=(00 1101+00 0111)MOD 2
=(01 0100)MOD 2
( 双符号得值不同溢出,上溢 )
[X+Y] 补 =(00 10111101+11 11010101)MOD 2
=(00 10010010)MOD 2=0 10010010
[X-Y] 补 =([X] 补 +[-Y] 补 )MOD 2
=(00 10111101+00 00101011)MOD 2
=0 11101000
4.双符号位能容易检查加减运算中的溢出情况.当符号位相同,数值结果正确;当符号位为 01或 10时,表示数值溢出. 01表示两个正数相加之和≥ 1的情况,通常称数值“上溢”;为 10时,表示两个负数相加之和< -1的情况,通称数值“下溢”.前面的 1个符号位是正确的符号位.
5.只有在算术与逻辑运算部件中采用双符号位.因为只在把两个模 4补码的数值送往算术与逻辑运算部件完成加减计算时,才把每个数的符号位的值同时送到算术与逻辑运算部件的两位符号位,所以只有在算术和逻辑运算部件中采用双符号位.
6. 假定 X=0.0110011*211,Y=0.1101101*2-10(此处的数均为二进制 ).
( 1)浮点数阶码用 4位移码、尾数用 8位原码表示(含符号位),写出该浮点数能表示的绝对值最大、最小的(正数和负数)数值;
( 2)写出 X、 Y正确的浮点数表示(注意,此处预设了个小陷阱);
( 3)计算 X+Y;
( 4)计算 X*Y.
解答：( 1)绝对值最大： 1 111 0 1111111、 1 111 1 1111111;
绝对值最小： 0 001 0 0000000、 0 001 1 0000000
( 2) X： 1 011 0 0110011、 Y： 0 110 0 1101101
( 3)计算 X+Y
A ：求阶差： |△ E|=|1011-0110|=0101
B ：对阶： Y变为 1 011 0 00000 1101101
C ：尾数相加： 00 0110011 00000+ 00 00000 1101101=00 0110110 01101
D ：规格化：左规：尾数为 0 1101100 1101,阶码为 1010
F ：舍入处理：采用 0舍 1入法处理,则有 00 1101100+1=00 1101101
E ：不溢出
所以, X+Y最终浮点数格式的结果： 1 010 0 1101101,即 0.1101101*210
( 3)计算 X*Y
A ：阶码相加： [X+Y]移 =[X]移 +[Y]补 =01 011+11 110=01 001
(符号位 10第 1位为 0,不溢出; 00时上溢, 01时下溢)
B ：尾数相乘结果： 0 1010110 110111
C ：已满足规格化要求,不需左规,尾数不变,阶码仍为 001
D ：舍入处理：按 0舍 1入规则,尾数之后的 6位 110111舍去,尾数 +1=0 1010111
所以, X*Y最终浮点数格式的结果： 1 001 0 1010111,即 0.1010111*21
